К уроку. "Экстремальные" задачи по физике.

В программе факультатива по физике для 9 класса «Практикум решения физических задач повышенной сложности» одной из сквозных тем является тема «Решение экстремальных задач по физике». Под «экстремальными» задачами по физике мы понимаем задачи на нахождение максимального или минимального значения некоторой физической величины при определённых заданных условиях.

Существует множество различных способов решения таких задач. При решении конкретной физической задачи необходимо выбирать наиболее рациональный способ решения. Выделим основные способы решения «экстремальных» задач:

1) с использованием понятия производной функции;

2) через уравнение параболы, с использованием формулы вершины параболы;

3) через дискриминант квадратного уравнения;

4) с использованием неравенства Коши;

5) с использованием свойств тригонометрических функций;

6) геометрический способ.

Большинству учеников 9 класса первый метод решения с использованием дифференцированного исчисления не доступен. При желании он может быть в 9 классе заменён методом приращений. Однако целесообразнее сконцентрироваться на данном этапе на применении оставшихся пяти методах решения экстремальных задач.

Таким образом, основной целью занятий по решению экстремальных задач является освоение различных методов решения на примере физических задач из различных разделов физики.

В факультативном курсе 9 класса данный материал структурирован по темам и представлен четырьмя занятиями (см. программу курса):

1)      экстремальные задачи по электричеству;

2)      экстремальные задачи по кинематике;

3)      решение задач на «оптимальный» бросок геометрическим способом;

4)      решение экстремальных задач по теме «Динамика. Статика. Законы сохранения».

В видеоуроке «Экстремальные задачи по электричеству» на примере конкретной задачи по теме «Электричество» рассказывается о трёх методах решения задач: с использованием неравенства Коши, через вершину параболу и через дискриминант квадратного уравнения. Знания  о методах решения данного типа задач расширяются в видеоуроке «Экстремальные задачи по динамике». В последнем видеоуроке рассматриваются ещё два способа решения: геометрический и с использованием свойств тригонометрических функций. Представлен список ключевых задач по теме «Динамика. Статика. Законы сохранения», которые необходимо решить с помощью изученных пяти методов, решив по возможности каждую задачу несколькими способами.

При применении изученных способов решения задач на нахождение максимального или минимального значения некоторой физической величины к решению задач можно воспользоваться обобщающей таблицей, представленной ниже.